Dubbi sulle misure minima e massima

Come abbiamo appena visto, teorie e ipotesi si basano spesso su assiomi, verità evidenti che non hanno bisogno di essere dimostrate.
Alcuni assiomi, però, non sono del tutto in armonia con i numeri, l’aritmetica, l’algebra e l’analisi matematica. Propongono infatti una logica completamente diversa, indipendente sia dallo spazio geometrico reale sia dallo spazio tempo, illusorio in quanto partorito dalla mente.
Ad esempio, ricordando l’assioma delle parallele di Euclide, si potrebbe arrivare ad affermare che due segmenti di diversa lunghezza contengono lo stesso “numero” di punti⁽¹⁾. Infatti, per la matematica, tra due punti qualunque di un segmento ne esistono sempre infiniti (Fig. 1).

Se la distanza tra A e B, indicata con b, diviene infinitesimale⁽²⁾, AB contiene ancora la medesima quantità di punti di BC (Fig. 2)?

Se poi il punto C tendesse all’infinito, la retta h – anch’essa tendente all’infinito – avrebbe sempre gli stessi punti di AB, divenuto infinitesimo? In questo caso la retta infinita BC, cioè AC (h), sarebbe uguale all’infinitesimo in AB.
In realtà non credo che l’assioma delle parallele di Euclide sia impossibile, ma dovremmo immaginare, nell’infinitesimo, un punto contenente innumerevoli dimensioni⁽³⁾ che permettano il collegamento in parallelo con i punti in qualsiasi dimensione. Sembra un paradosso irrisolvibile. Il punto matematico, infatti, è un’astrazione posizionata nello spazio e le rette sono un’infinita serie di punti; allora ogni linea è un’infinita serie di “astratti”, cioè niente, zero.
∞ moltiplicato zero è quantità di…?⁽⁴⁾
Credo vada riconsiderato lo Zero, cioè il Nulla, e quindi l’infinito. In un’unica definizione: il “Bordo Nulla”.

I paradossi dell’infinito sono stati aggirati (alcuni matematici dicono “risolti”, ma sono troppo ignorante in materia per capire perché venga usato questo termine) utilizzando la matematica transfinita⁽⁵⁾. Ritengo che sia uno dei soliti espedienti con cui si vuole mantenere la scienza in una “torre d’avorio”. O meglio, spacciare un banale osso per un prezioso avorio che dovrebbe rimanere nelle zanne dell’elefante. Cioè pura e semplice Natura, Realtà.
La questione andrebbe rivista e finalmente dipanata, se possibile, in base al vero valore della parola “risolvere” e non attraverso invenzioni matematiche che a volte, pur aggirandosi nei dintorni, non sono nemmeno lontanamente coerenti con la realtà. Infatti, tra un valore matematico e un altro, anche con molti zeri dopo la virgola, c’è sempre una distanza infinita.
La matematica è astratta, allora forse la soluzione è nella Realtà dello 0 (zero) e nell’infinito. O meglio nella quantità di un “certo” zero risultante dalla moltiplicazione ∞ ∙ 0, che è qualcosa: noi!
Resta il “nostro” ∞ (infinito) contenitore, l’Artefice della creazione. Noi, affacciati alla finestra, senza confini, ne percepiamo il Bordo Nulla.
Si può teorizzare che il Nulla Assoluto, a cui l’universo⁽⁶⁾ si rivolge, si affacci a Infiniti universi semplicemente affacciati a noi, coscienza dell’universo. Noi, infinitesimali, siamo affacciati a questo Bordo attraverso quel Nulla (Assoluto, Dio, contenitore di infiniti universi, ecc.) per il quale “Coscienza” è il Termine Reale di Chi la matematica “È”: l’Assoluto, che è la Creazione di ciò che ha portato alla coscienza⁽⁷⁾.

Tornando alla geometria, ipotizziamo innumerevoli circonferenze concentriche (non infinite). Tutte le rette che partono dal centro comune mettono in corrispondenza ogni punto delle circonferenze “minori” con ciascun punto di quelle maggiori, esaurendoli completamente (Fig. 3).
Questo, tuttavia, non è possibile, a causa della differente lunghezza di ogni circonferenza (Fig. 4).

Come evidenziato da Giovanni Duns Scoto: “è impossibile che due cerchi ineguali si compongano di parti uguali in numero e grandezza. I punti sono uguali per definizione, e siccome ve ne sarebbero nella circonferenza del piccolo cerchio tanti quanti in quella del grande, il più piccolo sarà uguale al più grande e la parte al tutto, il che è impossibile.”⁽⁸⁾
Si arriva così a un paradosso dello stesso tipo di quello generato dall’assioma delle parallele di Euclide e dall’ipotesi degli infiniti punti di un segmento: avremmo, infatti, anche in questo caso, gli stessi punti nella circonferenza infinitesima e in quella infinita.

Tutto ciò dimostra che il punto matematico-geometrico è pura fantasia, illusione… come si può formulare una teoria fisica partendo da un simile presupposto? Penso sia necessario proporre nuove basi ipotetiche (basi certe sarà difficile) riallacciandoci alla fisica sub-nucleare.
Concepiamo un ipotetico quark⁽⁹⁾: la dimensione minima (1_Qm). Se l’energia diviene massa-materia, vuol dire che a un certo punto si passa da una possibile misurazione non spaziale a una spaziale, a due o tre dimensioni.
Ridefiniamo quindi il concetto di punto fisico: unico al centro è un “quanto” di energia, o un quark. Oppure…? Chi può dirlo… Lo stesso Einstein ripeteva che non ci si può definire scienziati se non si ammette l’insondabile mistero.
Detto ciò, possiamo iniziare a considerare circonferenze più reali in una Geometria Universale, ognuna fatta non di “infiniti” punti teorici, ma di una reale quantità di quark, in fila e in numero uguale. Sempre che esistano, come si teorizza.

Possiamo ipotizzare un’unificazione a tempo zero dei “partecipi” alla materia, in quanto presenti e assenti sul bordo dell’esistere, anche come forma?
Per rispondere a questa domanda dobbiamo cominciare a teorizzare una nuova matematica applicata alla fisica, dove si tralasciano, per ora, i concetti di infinitesimo e infinito, e si sostituisce al tempo il Bordo Nulla: un Recipiente Infinito di Energia, presente in ogni punto spaziale dove sia visibile e/o concepibile un evento energetico di particelle.
Per fare un esempio (anche se gli esempi non sono mai realmente calzanti) pensate a una pentola. Quando l’acqua raggiunge l’ebollizione, ce ne accorgiamo osservando l’effetto sulla superficie del recipiente: bolle, spruzzi, vapore, energia termica. Ebbene, così funziona anche il nostro universo.

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